量子力学的先驱之一保尔·狄拉克也说：“上帝自然是一个高明的数学家，它运用高深的数学原则来建造宇宙，而且比我们人类造得更好。”而对于这一切，我们的了解十分有限。

　　宇宙充满了对称，宇宙同时也充满了不对称或被打破了的对称。液态水分子有一种球性的对称，这是水之所以能流动的奥秘所在。

　　但当水受冷结冰时，这种完美的对称就被破坏，而转变成了低层次的如雪花晶体般的六边形的新的对称。

　　同样，大自然中的对称也以多种多样的方式被打破。如豹、狗、猫身上的斑点与花纹并不严格对称，比目鱼的两个眼睛长在一边，而我们人类的心脏位于胸腔的左边，也将外部形体的对称打破。

　　除了这种形体的位置不对称外，还有一种有趣的时间上的不对称，如大多数鸟飞行时都是同时拍打双翅的，但奇怪的是，燕子和蝙蝠却是交替着拍打双翅。

　　这种对称与不对称的奇妙变换，如同宇宙本身的神秘性，引发了人们无限的遐思，成了新崛起的混沌学研究的一个课题。