如果我们在一个不那么小的范围里看量子波动，这一区域内的波动倾向于抵消。但是如果我们在一个无限小的范围里考察这个现象，比如一个点，我们就会发现无限的能量。这不禁让人

思考：在什么尺度上才能捕捉到我们感兴趣的物理现象？它当然要足够小，但也不能小到它的能量庞大到无法把握。什么才是这一距离最合适的测量单位呢？

》 普朗克探究了距离的自然单位是什么的问题，这一自然单位应该基于普适常数。

为了回答这一问题，我们采用普朗克的思考方式。普朗克是量子力学之父，他曾经探求过距离的自然单位是什么的问题。所谓自然单位，就是不基于米的仲裁标准。他提出了一种使用普适常数的自然单位：真空中的光速（c）;表示重力场强度的重力常数（G）;普朗克常数（h），该常数表示粒子能量和频率之间的关系。普朗克确定了我们现在知道的普朗克长度lp，数值为hG/c3的平方根。普朗克长度是一个非常短的距离，大概为10-35米，是一个质子直径的亿兆分之一。这个距离太小了，目前无法被测量，或许永远都无法被测量。

 

 

宇宙是如何运行的;微观尺度上的无序微粒

 

但是普朗克长度具有重要意义。弦理论对点已经有了完整的研究，并且认为普朗克长度是已知可能的最小距离。更新的圈量子引力理论提出了相同的说法。极小体积内能量被无限放大的问题得以避免，因为根据这一理论，这种极小体积根本不存在。

 

 

宇宙是如何运行的;微观尺度上的无序微粒

 

普朗克长度还有另外一个重要的应用。相对论指出，身处快速行进的参考系中的观察者测量的距离会缩短，即所谓的洛伦兹收缩。但是普朗克长度是唯一可以通过c、G和h这样的常数推算